فیلم های آموزشی نظریه بازی ها

نظریه بازی (به انگلیسی: Game Theory) شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که در علوم اجتماعی و به ویژه در اقتصاد، زیست‌شناسی، مهندسی، علوم سیاسی، روابط بین‌الملل، علوم کامپیوتر، بازاریابی و فلسفه مورد استفاده قرار گرفته است. نظریه بازی در تلاش است توسط ریاضیات رفتار را در شرایط راهبردی یا بازی، که در آنها موفقیت فرد در انتخاب کردن وابسته به انتخاب دیگران می‌باشد، بدست آورد.

یک بازی شامل مجموعه‌ای از بازیکنان، مجموعه‌ای از حرکت‌ها یا راه‌بردها (Strategies) و نتیجهٔ مشخصی برای هر ترکیب از راه‌بردها می‌باشد. پیروزی در هر بازی تنها تابع یاری شانس نیست بلکه اصول و قوانین ویژهٔ خود را دارد و هر بازیکن در طی بازی سعی می‌کند با به کارگیری آن اصول خود را به برد نزدیک کند. رقابت دو کشور برای دست‌یابی به انرژی هسته‌ای، سازوکار حاکم بر روابط بین دو کشور در حل یک مناقشهٔ بین‌المللی، رقابت دو شرکت تجاری در بازار بورس کالا نمونه‌هایی از بازی‌ها هستند.

نظریهٔ بازی تلاش می‌کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضاد منافع) را مدل‌سازی کند. این موقعیت زمانی پدید می‌آید که موفقیت یک فرد وابسته به راه‌بردهایی است که دیگران انتخاب می‌کنند. هدف نهایی این دانش یافتن راه‌برد بهینه برای بازیکنان است.

نظریه بازی در مطالعهٔ طیف گسترده‌ای از موضوعات کاربرد دارد. از جمله نحوه تعامل تصمیم گیرندگان در محیط رقابتی به شکلی که نتایج تصمیم هر عامل موثر بر نتایج کسب شده سایر عوامل می باشد. در واقع ساختار اصلی نظریه بازی ها در بیشتر تحلیلها شامل ماتریسی چند بعدی است که در هر بعد مجموعه ای از گزینه ها قرار گرفته‌اند که درآرایه های این ماتریس نتایج کسب شده برای عوامل در ازاء ترکیب های مختلف از گزینه های مورد انتظار است. یکی از اصلی ترین شرایط بکارگیری این نظریه در تحلیل محیط های رقابتی، وفاداری عوامل متعامل در رعایت منطق بازی است. در صورتی که این پیش شرط به هر دلیل رعایت نگردد، یا بایستی در انتظار نوزایی ساختار جدید دیگری از منطق تحلیلی بازیگران متعامل بود و یا به دلیل عدم پیش بینی نتایج بازی و یا گزینه های مورد انتظار سیستم تصمیم گیرنده به سراغ سایر روش های تحلیل در یک چنین محیط های تصمیم گیری رفت. هر چه قدر توان پیش بینی گزینه ها و نتایج حاصل از انتخاب آنها بیشتر باشد، عدم قطعیت در این تکنیک کاهش می یابد. نوعی از بازی نیز وجود دارد که به دلیل اینکه امکان برآورد احتمال وقوع نتایج در آنها وجود ندارد به بازی های ابهام شهرت دارند.

این نظریه در ابتدا برای درک مجموعهٔ بزرگی از رفتارهای اقتصادی به عنوان مثال نوسانات شاخص سهام در بورس اوراق بهادار و افت و خیز بهای کالاها در بازار مصرف‌کنندگان ایجاد شد.

تحلیل پدیده‌های گوناگون اقتصادی و تجاری نظیر پیروزی در یک مزایده، معامله، داد و ستد، شرکت در یک مناقصه، از دیگر مواردی است که نظریه بازی در آن نقش ایفا می‌کند.

پژوهش‌ها در این زمینه اغلب بر مجموعه‌ای از راه‌بردهای شناخته شده به عنوان تعادل در بازی‌ها استوار است. این راه‌بردها اصولاً از قواعد عقلانی به نتیجه می‌رسند. مشهورترین تعادل‌ها، تعادل نش است. براساس نظریهٔ تعادل نش، اگر فرض کنیم در هر بازی با استراتژی مختلط ، بازیکنان به طریق منطقی و معقول راه‌بردهای خود را انتخاب کنند و به دنبال حد اکثر سود در بازی هستند، دست کم یک راه‌برد برای به دست آوردن بهترین نتیجه برای هر بازیکن قابل انتخاب است و چنانچه بازیکن راه‌کار دیگری به غیر از آن را انتخاب کند، نتیجهٔ بهتری به دست نخواهد آورد.

در ادامه مطلب فیلمهایی آموزشی در خصوص نظریه بازیها قرار داده شده است که برای دیدن و دانلود هر قسمت بر روی تیتر هر ردیف می توانید کلیک فرمایید.

    الف - بازیهای ساده و تعادل نش

• ۰۱ – مفهوم بازی و بازی معمای زندانی 

        در این ویدیو از کلاس درس با مفهوم بازی از طریق بازی بسیار معروف معمای زندانی آشنا می‌شویم.

• ۰۲ – عناصر تشکیل‌دهنده یک بازی

       در این ویدیو با عناصر تشکیل‌دهنده‌ی یک بازی استراتژیک آشنا می‌شویم و با یک مثال ساده آن‌ها را تمرین می‌کنیم.

• ۰۳ – مفهوم تعادل نش

      در این ویدیو با مفهوم تعادل نش در یک بازی آشنا می‌شویم و با حل دو مثال ساده آن را تمرین می‌کنیم.

• ۰۴ – تعریف رسمی تعادل نش

        در این ویدیو ابتدا با مفهوم نمایه‌ی عملکرد (action profile) و تابع مطلوبیت بازیگرها آشنا می‌شویم و سپس تعریف رسمی تعادل نش را به صورت ریاضی خواهیم دید.

• ۰۵ – مثال از مفهوم تعادل نش: بازی مشارکت در پروژه عمومی

       در این ویدیو از کلاس درس به حل مساله تصمیم گیری در مورد مشارکت یا عدم مشارکت در یک پروژه عمومی می‌پردازیم. این مثال مفهوم تابع مطلوبیت و تعادل نش را روشن‌تر می‌کند.

• ۰۶ – عمل‌های غالب و مغلوب

      در این ویدیو با مفهوم عمل های (اکیدا) غالب و مغلوب در بازی ها آشنا می شویم. با دو مثال ساده این مفهوم ها

      را تمرین می کنیم. این مفاهیم در یافتن تعادل نش بسیار کاربردی اند.

• ۰۷ – تصمیم‌گیری جمعی برای کالای عمومی

       در این ویدیو به بررسی یک نمونه بازی از تصمیم گیری جمعی می پردازیم و تعادل نش آن را به کمک عمل‌های غالب و مغلوب هر بازیگر حساب می‌کنیم. این مثال بررسی تصمیم اعضای یک کوچه برای ساخت یک دکه نگهبانی در نقطه ای خاص از آن کوچه است، در شرایطی که هر ساختمان ترجیح می‌دهد دکه دقیقن روبروی ساختمان خودش ساخته شود تا امنیتش بالا برود. این مثال نمونه‌ی یک طراحی مکانیزم صادقانه (truthful) است.

• ۰۸ – تابع بهترین پاسخ

       در این ویدیو با مفهوم تابع بهترین پاسخ هر بازیگر آشنا می‌شویم و به کمک دو مثال ساده آن را تمرین می‌کنیم. در چهار ویدیوی آینده (۹ تا ۱۲) به بررسی رابطه تابع بهترین پاسخ با تعادل نش و حل دو مثال بسیار مهم از این تابع (فعالیت گروهی و رقابت چندجانبه شرکت ها) می‌پردازیم.

• ۰۹ – رابطه بین تابع بهترین پاسخ و تعادل نش

       در این ویدیو از کلاس درس با رابطه بین تابع بهترین پاسخ و تعادل نش آشنا می شویم و خواهیم دید که این دو در حقیقت دو روی یک سکه اند!

• ۱۰ – مدل یک پروژه دو نفره‌ی هم‌افزا

       در این ویدیو از کلاس درس مدل یک پروژه دو نفره که در آن هم‌افزایی (سینرژی) وجود دارد را بررسی می‌کنیم. هر فرد ترجیح می‌دهد که فرد دیگر بیشتر کار کند تا خودش با هزینه کمتری سود کند. تعادل نش این بازی را به کمک تابع بهترین پاسخ حساب می‌کنیم.

• ۱۱ – مدل رقابت چندجانبه‌ی کورنو

      در این ویدیو از کلاس درس مدل رقابت چندجانبه کورنو (cournot) را می شناسیم و بازی دو شرکت در تعیین میزان تولید یک کالای مشابه را به طور دقیق تعریف می کنیم. در ویدیوی بعد این بازی را حل خواهیم کرد. این مدل پایه‌ای ترین مدل تحلیل رقابت چندجانبه شرکت‌هاست.

• ۱۲ – مدل رقابت چندجانبه‌ی کورنو ۲

     در این ویدیو به حل مدل رقابت مطرح شده در ویدیو قبل می پردازیم. این مدل از پایه ای ترین مدل های تحلیل بازارهای رقابتی است. دیدن ویدیوی قبل برای فهم این ویدیو ضروری است.

ب- بازیهای پویا

• ۱ – بازی‌های شکل گسترده یا بازی‌های پویا

      در این ویدیو از کلاس درس به معرفی مفهوم یک بازی در شکل گسترده می پردازیم. این مفهوم به ما اجازه می دهد که توالی تصمیم گیری ها را در یک بازی مدل کرده و مفهوم زمان را وارد معادلات خود کنیم.

• 2 – مفهوم استراتژی در بازی‌های شکل گسترده

       در این بازی با مفهوم استراتژی در بازی‌های شکل گسترده آشنا می‌شویم و خواهیم دید که استراتژی و عملکرد با هم متفاوت اند. درک مفهوم استراتژی برای تحلیل بازی‌های شکل گسترده ضروری است.

• 3 – تعادل نش در بازی‌های شکل گسترده

       در این ویدیو با مفهوم تعادل نش در بازی‌های شکل گسترده آشنا می‌شویم.

• 4 – مثال از تعادل نش بازی‌های شکل گسترده

       در این ویدیو با حل یک مثال تعادل نش بازی‌های شکل گسترده را تمرین می‌کنیم. این بازی حاوی نکاتی متفاوت از بازی ویدیوی قبل است.

• ۰۵ - تعادل نش زیربازی کامل

در این ویدیو ابتدا با مفهوم یک زیربازی آشنا می‌شویم و سپس مفهوم تعادل نش زیربازی کامل (SPNE) را یاد می‌گیریم. این مفهوم یکی از اصلی‌ترین مفاهیم تعادل در بازی‌های دینامیک است.

• ۰۶ - استنتاج معکوس

در این ویدیو با روش استنتاج معکوس (Backward Induction) برای یافتن تعادل نش زیربازی کامل در بازی‌های فرم گسترده آشنا می‌شویم و مثال معروف بازی هزارپا (Centipede game) را حل می‌کنیم.

• ۰۷ - رقابت چندجانبه استاکلبرگ (مدل پیش‌رو-دنباله‌رو)

در این ویدیو با مدل رقابت چندجانبه استاکلبرگ آشنا می‌شویم که در آن دو شرکت در میزان تولید کالا با هم رقابت می‌کنند در شرایطی که یکی از آنها پس از دیگری بازی می‌کند.

ج- تعادل نش ترکیبی

• ۰۱ - تعریف یک استراتژی ترکیبی

در این ویدیو با تعریف یک استراتژی ترکیبی (Mixed Strategy) آشنا می‌شویم.

• ۰۲ - مطلوبیت انتظاری

در این ویدیو با مفهوم مطلوبیت انتظاری (expected utility) یا امید ریاضی یک قرعه کشی آشنا می‌شویم که یک پیشنیاز برای تحلیل تعادل نش ترکیبی است.

• ۰۳ - یک مثال از تعادل نش ترکیبی

در این ویدیو، پیش از آشنایی با تعریف رسمی تعادل نش ترکیبی، به کمک بازی معروف matching pennies با این مفهوم آشنا می شویم.

• ۰۴ - تعریف رسمی تعادل نش ترکیبی

در این ویدیو با تعریف رسمی یک تعادل نش ترکیبی (Mixed Strategy Nash Equilibrium) آشنا می شویم.

• ۰۵ - رابطه تعادل نش ترکیبی و تابع بهترین پاسخ

در این ویدیو با رابطه تعادل نش ترکیبی و تابع بهترین پاسخ آشنا می شویم و خواهیم دید که این دو عملا دو روی یک سکه اند.

• ۰۶ - مثال از تعادل نش ترکیبی (بازی باخ یا استراوینکسی)

در این ویدیو تعادل نش ترکیبی بازی باخ یا استراوینسکی را بدست می آوریم.

• ۰۷ - تحلیل جنایت میدان کاج ۱: نظریه بازی ها یا روانشناسی اجتماعی؟

در این ویدیو به بررسی جنایت میدان کاج تهران (و به طور کلی موقعیت هایی که در آن گروهی از افراد شاهد یک جرم هستند اما آن را به پلیس گزارش نمی کنند) از نگاه روانشناسی اجتماعی و نظریه بازی ها می پردازیم.

• ۰۸ - تحلیل جنایت میدان کاج ۲: تعادل نش ترکیبی

در این ویدیو به بررسی جنایت میدان کاج تهران (و به طور کلی موقعیت هایی که در آن گروهی از افراد شاهد یک جرم هستند اما آن را به پلیس گزارش نمی کنند) از نگاه نظریه بازی ها می پردازیم و تعادل نش ترکیبی یک مدل ساده از آن را بدست می‌آوریم.

• ۰۹ - تحلیل جنایت میدان کاج ۳: روانشناسی اجتماعی و نظریه بازی‌ها

در این ویدیو نتایج حاصل از بررسی جنایت میدان کاج تهران (و به طور کلی موقعیت هایی که در آن گروهی از افراد شاهد یک جرم هستند اما آن را به پلیس گزارش نمی کنند) از نگاه روانشناسی اجتماعی و نظریه بازی ها را تحلیل می‌کنیم.

د- مباحث منتخب در نظریه بازیها

• ۰۱ - یک ضعف سیستم‌های انتخاب عمومی

در این ویدیو با یک کاربرد بسیار مهم نظریه بازی‌ها در علوم سیاسی و مساله انتخاب عمومی آشنا می‌شویم. قضیه مطرح شده در این ویدیو (قضیه گیبارد سترت‌ویت) یک ضعف بزرگ سیستم‌های انتخاب عمومی را نمایان می‌کند.